Можно ли при отсутствии больничного листа его оплачивать?

Сотрудник сломал руку 17.01.2021 года. Был на осмотре у врача несколько раз. Врач отказывается закрывать больничный лист, поэтому больничный не распечатывается и номера нет. Сотрудник предоставляет 3 документа от врача о факте осмотра в разные даты, справку с травмпункта в день травмы и 1 документ, похожий на больничный лист. Врач обещал посмотреть 08.02.2021 г. руку и принять решение закрывать больничный или нет. При этом, с 01.02.2021 г. сотрудник  вышел на работу.
1. Можем ли на основании полученных на сегодняшний день документов начислить больничные сотруднику за январь?
2. Не будет ли нарушением с нашей стороны присутствие сотрудника на рабочем месте в период больничного?
3. Если закроем больничный лист январем и будем начислять заработную плату с 01.02 - это не будет являться нарушением?
4. Или мы должны дождаться официального документа с номером о закрытии больничного и после этого начислить больничный за январь и часть февраля?
5. Где онлайн без официального запроса можно проверить подлинность больничного листа сотрудника?